L’attaquant ghanéen avait été prêté à Fenerbahçe la saison dernière et devait partir du club cet été.
Ayew, 29 ans, a déclaré qu’il avait reçu des offres de plusieurs clubs avant la date limite de transfert européen de lundi, mais avait choisi de rester au Liberty Stadium.
« Le club était au courant des options, mais il a clairement indiqué qu’il voulait que je reste », a-t-il déclaré.
« J’aime beaucoup mon football à Swansea et je n’aimerais rien de plus que de faire partie de cette équipe ».
« Je me sens chez moi ici et parfois tu dois aller avec ce que ton cœur te dit. Je crois que nous pouvons accomplir de grandes choses. Je suis prêt à continuer et à me lancer ».
Ayew a rejoint Swansea en 2015 et sa forme exceptionnelle lui a permis de réaliser un transfert de 20,5 millions de livres sterling à West Ham en 2016.
En janvier 2018, il revient à Swansea avec un contrat record en club, mais ne parvient pas à les sauver de la relégation en Premier League et rejoint Fenerbahçe en prêt en juillet 2018.
Ayew a participé au match victorieux de Swansea à Leeds United samedi dernier, qui lui a permis de prendre la tête du championnat.